【线段树维护区间覆盖】Educational Codeforces Round 112 (Rated for Div. 2)
2021-08-01 12:41:00 # ACM

E Boring Segments

双指针加线段树；

线段树维护区间覆盖问题，具体来说每个节点维护区间被完整覆盖的最小次数；

先将线段按照权值从小到大排序，$seg[i]$指下标i所对应的线段；

对于双指针$l，r$来说，$r$向右移的同时将$seg[r]$对应的线段覆盖，直到覆盖掉整个区间$[1,m]$，此时再右移$l$直到区间未被覆盖，更新答案$ans$；

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
	#define LL long long
	#define ls rt<<1
	#define rs rt<<1|1
	#define eps 1e-6
	#define mod 1000000007
	#define MAXN 1e9
	#define MS 1000009

int n,m;
struct seg{
	int l,r,w;
}a[MS];
struct node{
	int cnt;
	int la;
}p[MS<<2];

bool cmp(seg t1, seg t2){
	return t1.w < t2.w;
}

void push_up(int rt){
	p[rt].cnt = min(p[ls].cnt, p[rs].cnt);
}

void push_down(int rt){
	if(p[rt].la){
		p[ls].cnt += p[rt].la;
		p[rs].cnt += p[rt].la;
		p[ls].la += p[rt].la;
		p[rs].la += p[rt].la;
		p[rt].la = 0;
	}
}

void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int val){
	if(L <= l && r <= R){
		p[rt].cnt += val;
		p[rt].la += val;
		return;
	}
	int m = l+r>>1;
	push_down(rt);
	if(m >= L) update(L,R,l,m,ls,val);
	if(m <  R) update(L,R,m+1,r,rs,val);
	push_up(rt);
}

void solve(){
	cin >> n >> m; m--;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int l,r,w;
		cin >> l >> r >> w; r--;
		a[i] = {l,r,w};
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	
	int ans = MAXN;
	for(int l=1,r=1;r<=n;){
		while(r<=n && p[1].cnt<=0){
			update(a[r].l,a[r].r,1,m,1,1);
			r++;
		}
		int flag = 0;
		while(l<=r && p[1].cnt>0){
			update(a[l].l,a[l].r,1,m,1,-1);
			l++;
			flag = 1;
		}
		if(flag) ans = min( ans, (a[r-1].w-a[l-1].w) );
	}
	cout << ans << "\n";
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	int ce;
//	cin >> ce;
	ce = 1;
	while(ce--){
		solve();
	}



	return 0;
}
/*


















*/
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